Ha studiato matematica in Italia, negli Stati Uniti e in Unione Sovietica. Eminente studioso di logica e matematica, è docente presso la Cornell University e l’Università di Torino.
Collaboratore di «Repubblica», «L’Espresso», «Le Scienze» e «Psychologies», dirige per Longanesi la collana di divulgazione scientifica «La Lente di Galileo».
Ha partecipato a numerose trasmissioni televisive e radiofoniche, tra le quali, come ospite fisso, a Crozza Italia su La7.
Ha vinto nel 1998 il Premio Galileo dell’Unione Matematica Italiana, nel 2002 il Premio Peano della Mathesis e nel 2006 il Premio Italgas per la divulgazione. Polemista acuto e brillante, spazia con padronanza dalla critica religiosa alla divulgazione scientifica ed è salito alla ribalta con le accese dispute seguite al suo Il Vangelo secondo la Scienza (1999).
Tra gli altri suoi libri ricordiamo la trilogia logica C’era una volta un paradosso, Il diavolo in cattedra (Einaudi, 2001 e 2003) e Le menzogne di Ulisse (Longanesi, 2004), la trilogia geometrica C’è spazio per tutti, Una via di fuga e Abbasso Euclide! (Mondadori, 2010, 2011 e 2013), la trilogia biografica In principio era Darwin (Longanesi, 2009), Hai vinto, Galileo (Mondadori, 2009) e Sulle spalle di un gigante su Newton (Longanesi, 2014) e il volume scritto con Benedetto XVI Caro papa teologo, caro matematico ateo (Mondadori, 2013). Per Rizzoli ha pubblicato Come stanno le cose (2013), Il museo dei numeri (2014), Il giro del mondo in 80 pensieri (2015), Il dizionario della stupidità (2016) e Dalla Terra alle lune (2017).